第6章仿真实验设计教案

项目	内容
课程名称与性质	交通运输系统仿真（Transportation System Simulation）；交通运输专业本科专业必修课（理论课）
课程编号·学分·学时	0030108805；2 学分；32 学时；第 V 学期
授课对象	专业：交通运输　　年级：________　　班级：________
授课教师	李季涛（交通运输工程学院交通运输系）
使用教材	李季涛编.《交通运输系统仿真——使用AnyLogic》，中国铁道出版社，2025
对应课件	课件06「仿真实验设计」（交通运输系统仿真课程课件-2025-06，共 30 页；第 6 讲）
对应大纲模块与课程目标	C5 知识模块5（仿真的实验设计与输出分析；系统设计方案的比较与评价）；支撑 O4（能够进行简单的实验设计；能够对系统设计方案进行分析评价，并理解其局限性），并为 O1（解释仿真结果）、O3（用统计工具分析数据）提供方法支撑
本章学时	2 学时（1 个课次，90 分钟）

课程教学进度安排

说明：2025 秋教学进度表 16 个课次中没有单列「仿真实验设计」（第 12 课次含 3.3.4「仿真实验设计」的 AnyLogic 实现，第 15 课次为模型检验与验证，第 16 课次为道路/行人库应用）。本章依据大纲 C5 后半部分设计为 1 个补充课次，具体时间由教师依学期安排确定。

课次	周次	教学内容（对应课件页码）	学时
补充课次（对应大纲 C5）	依学期安排（建议与第17周检验验证连排，或替换为第16课次的拓展内容）	6.1 实验设计概述（p3–10）；6.2 单因子析因实验（p11–19）；6.3 2^k 析因设计（p20–29）；小结（p30）	2

教学目标与重点难点

教学目标

知识：说出因子、水平、响应、可控因子、析因实验（灵敏度分析）的含义，复述随机化、重复、对照、区组四项实验设计原则，并说明仿真实验相对物理实验的特点（p4–8）。
知识：写出实验设计一般步骤（确定目标→剖析流程→筛选因子→筛选实验→析因实验→回归实验）及各步产出（p9–10）；解释系统误差与随机误差、误差与偏差、准确度与精密度的区别（p13–14）。
知识：陈述单因素方差分析的假设（正态、方差齐、独立）、原假设 $H_0$ 与 F 检验判别准则，说明 $2^k$ 析因设计中设计点、设计矩阵、主效用、交互效用的定义（p15–16，p21–26）。
能力：利用 Excel「方差分析：单因素」工具，对 p18 的疏散时间数据完成方差分析，按 F 与 $F_\alpha$ （或 P 值与 $\alpha$ ）作出显著性判断并写成一句规范结论（p19）。
能力：给定 $2^3$ 设计的响应表，用「符号列与响应列点积再除以 $2^{k-1}$ 」手算主效用与两因子、三因子交互效用，并据效用的符号和大小提出方案改进方向（p24–29）。
能力：为课程作业4自选课题列出「因子—水平—响应—重复次数」实验方案表，并说明为何不宜只用 OFAT（p17，p22）。
素养：形成「先设计实验、再下结论」的实证态度，能指出结论的适用范围（因子水平区间、模型假设），初步树立对仿真结论局限性的认识（对应 O4 的「理解其局限性」）。

教学重点

仿真实验设计的基本术语（因子、水平、响应）与四项设计原则；仿真实验设计的一般步骤（p5–10）。
单因素方差分析的思路：比较组间方差与组内方差，用 F 检验判断因子的水平是否有显著影响（p15–16，p19）。
$2^k$ 析因设计中设计矩阵的写法与主效用、交互效用的计算，以及据此作出的解释（p21–29）。

教学难点

难点1：理解「不显著」的含义（p19）。 实例6.1 中 $F<F_{0.05}$ ，易被误读为「疏散人数对疏散时间没有任何影响」。突破策略：强调结论仅限于「在 [35, 115] 人的水平范围、10 次重复、 $\alpha=0.05$ 下，未检出显著差异」，并对比实例6.3（人数 200→500 时疏散时间明显增加），让学生体会水平范围太小会把有影响的因素误判为无影响（p12）。
难点2：交互作用的概念及 OFAT 的局限（p17，p22，p25）。 学生习惯于「每次只改一个因子」。突破策略：用实例6.3 的数据当堂演示——同样把疏散速度从 0.9 m/s 提高到 1.7 m/s，在 200 人、0.4 m 时疏散时间减少 77.18 s，在 500 人、0.8 m 时减少 512.68 s，说明一个因子的效果取决于其他因子水平；再让学生算 e12 加深印象。
难点3：效用的符号化计算与解释（p23–29）。 手算易出现符号列错位、除数错误（应为 $2^{k-1}$ ，不是 $2^k$ ）。突破策略：先用 $2^2$ 的四个设计点推演，再扩展到 $2^3$ ；提供设计矩阵模板，让同桌互查；强调「效用的符号表示方向，绝对值表示影响程度」。
难点4：效用只相对于当前设计与水平有效（p24）。 突破策略：提问「若把疏散人数的水平改为 100 人和 150 人，主效用还能沿用吗」，引导说明结论只在所选水平范围内成立，不能外推。

思政目标

S01：以地铁车站乘客疏散（实例6.1、6.3）为背景，说明在真实车站做大范围、极端条件的疏散实验有危险（p12），而仿真可在安全前提下覆盖更大的取值范围；引导学生认识仿真技术服务公共安全的价值，树立「以人为本、生命至上」的职业责任感。
S02：通过实例6.1 的「不显著」结论，培养实事求是的科学态度——不为得到「显著」结论而挑选数据、缩小或改动水平范围，如实报告统计检验结果及其适用条件。
S03：结合 p28–29 的效用解释，讨论乘客尺寸（肩宽直径）、人数、速度对疏散时间的不同影响，引导学生在提出车站疏散改进建议时，关注不同乘客群体和实际控制精度（p12 提到水平间隔须考虑实际系统控制精度），体现工程决策的社会责任与谨慎。

教学方式与媒体资源

主要教学方式

案例驱动讲授：以课件的地铁车站疏散实例6.1、6.3 贯穿全章，把术语、原则、方法落实到同一个问题上。
课堂演算与同伴互查：对 $2^3$ 设计、误差与偏差、方差分析的关键步骤设计手算环节，同桌互查符号列与结果。
软件演示：用 Excel「数据分析—方差分析：单因素」现场演示实例6.1，学生同步操作（p19）。
问题链讨论：围绕「怎样用最少的仿真运行找出主要因子」「不显著意味着什么」「何时不能只用 OFAT」展开提问讨论。
迁移应用：要求学生把本章方法迁移到课程作业4 的自选课题，形成实验方案表。

使用媒体资源

课件06 全部 30 页（重点：p4–10 概念与步骤，p15–19 方差分析，p23–29 设计矩阵与实例6.3）。
Excel（含「数据分析」工具库，需提前启用）：对 p18 的 5 水平×10 次数据做单因素方差分析；计算 $2^3$ 效用。
SPSS 或 Origin（可选，作为同类统计工具对照，与 O3 衔接）。
课堂设计矩阵模板（教师自制空白表， $2^2$ 与 $2^3$ 各一份）；实验方案表模板（因子、水平、响应、重复次数、终止条件、结果输出）。
与 AnyLogic 的衔接：教材 3.3.4「仿真实验设计」中的蒙特卡洛实验与灵敏度分析，可作为本章方法的软件实现入口（见进度表第12课次）。

参考书与参考资料

[1] 李季涛编. 交通运输系统仿真——使用AnyLogic. 北京：中国铁道出版社，2025.（主教材）
[2] Jerry Banks 著，王谦译. 离散事件系统仿真（原书第5版）. 北京：机械工业出版社，2019.
[3] Averill M. Law 著，范文慧等译. 仿真建模与分析（原书第5版）. 北京：机械工业出版社，2017.（析因设计与效用计算可对照阅读）
[4] 刘亮编. 复杂系统仿真的AnyLogic实践（第2版）. 北京：清华大学出版社，2023.
[5] Andrei Borshchev. The Big Book of Simulation Modeling. AnyLogic North America, 2013.
课程网站发布的课件、授课模型及课后作业资源。

课前准备

教师准备

在 Excel 中预先录入 p18 的 5×10 数据，并运行一遍「方差分析：单因素」，记录输出表作为课前复算演示数据：各水平均值依次为 152.02、156.52、152.04、160.14、163.12，组间 $Q_B\approx966.77$ 、组内 $Q_E\approx12306.22$ 、总计 $Q_T\approx13272.99$ ，自由度 4、45、49， $F\approx0.88$ ， $P\approx0.48$ ， $F_{0.05}(4,45)=2.58$ ，结论为「不显著」。课堂以学生现场 Excel 输出的读数为准。
把 p27 表中的 8 个设计点整理成带符号列的设计矩阵（含 $x_1,x_2,x_3$ 及交互列 $x_1x_2,x_1x_3,x_2x_3,x_1x_2x_3$ ）和空白计算表；准备教师参考答案（见「教学过程」中的演算环节）。
将 p24–26 的效用公式整理板书：主效用 $e_j$ 为「因子 $j$ 列与响应列点积再除以 $2^{k-1}$ 」；两因子交互 $e_{12}$ 为因子2 取「+」与取「−」时因子1 平均效用之差的一半；三因子交互 $e_{123}$ 同理。可对照 Law《仿真建模与分析》中的同类公式阅读。
准备 p12「选择实验因子的原则」的对比小例子（水平范围过小/过大），并设计课堂快速提问清单。
确认课堂投影和学生端 Excel 条件（有笔记本的学生开机，其余学生小组共用一台）。

学生准备

复习概率统计中的假设检验、正态分布与 F 分布、置信区间（先修课程「概率统计（A）」），以及本课程 2.6「仿真中的随机性」（重复仿真与置信区间，进度表第7课次）。
回顾课程作业2 中的蒙特卡洛实验（多次重复运行取均值）的做法。
预习课件06 的 6.1 节，带着一个问题到课堂：「我做的仿真模型有哪些输入参数？哪个最可能影响结果？」
安装并确认 Excel「数据分析」加载项可用；携带计算器。

教学过程

补充课次（周次依学期安排）仿真实验设计

教学时间：90 分钟（2×45）。

环节与时间	教学内容（课件页）	教师活动	学生活动	设计意图 / 学习证据
1. 导入（0–7 分钟）	p1–2、p17 实例6.1 的问题；回顾第7课次的重复仿真	提出问题：「你的地铁车站疏散模型有人数、速度、肩宽三个输入。想知道哪个对疏散时间影响最大，你打算怎么跑仿真？最少需要跑几次？」让学生口头说出方案，板书「每次只改一个」与「全部组合」两种思路的运行次数；说明本章要回答：怎样科学地安排仿真实验、怎样分析实验数据。	思考并提出方案，估算运行次数；用一句话写出自己模型的一个输入因子和一个输出响应。	激活旧知，引出实验设计的必要性；证据：学生口头方案与「因子/响应」小纸条。
2. 新授一：实验设计概述（7–25 分钟）	6.1：p3–10。实验与 DOE 的定义（p4）；基本术语（p5）；随机化与重复（p6）；对照与区组（p7）；仿真实验的优点（p8）；一般步骤（p9–10）	先用 p4 的六点作用概括「为什么要设计」。用导入问题中的三个输入，现场指出因子、水平、响应，区分定量/定性与可控/不可控因子（p5）。讲四项原则时，说明 p7–8 的要点：仿真只需做好初始化即满足区组原则；随机数发生器正常工作时无需随机化；但仿真可对每个因子组合做多次重复，便于判断显著性。以地铁疏散为例，把 p9–10 的六步各配一句例子（目标：比较不同方案下的疏散时间；筛选因子：用历史数据或经验减少因子；析因/回归实验：建立元模型）。	在讲义上为地铁疏散问题填写「因子—水平—响应」表；回答教师提问：本模型哪些因子可控？重复次数为什么不能太少？画出一般步骤的流程图。	建立术语体系与全流程视图；证据：学生填写的因子-水平-响应表（对应 O4 实验设计）。
3. 新授二：因子选择与误差（25–35 分钟）	6.2.1–6.2.2：p12–14。选择实验因子的原则（p12）；系统误差与随机误差、真值、精密度（p13）；误差与偏差（p14）	讲 p12 的四条原则，重点强调「水平范围尽可能大」是仿真的优势，并提醒水平间隔要考虑实际系统控制精度；性能指标要定量，不用「合格/不合格」或比例代替连续测度。随后讲 p13–14：用 3 个平均等待时间的数字演示：绝对误差 $E=x-\mu_0$ ，相对误差为 $E$ 占真值的百分比；偏差 $d_i=x_i-\bar x$ ，由 $\sum d_i=\sum x_i-n\bar x=0$ 推出各次偏差相加恒为零，故改用偏差绝对值的平均值（平均偏差 $\bar d=\frac{\vert d_1\vert +\vert d_2\vert +\cdots+\vert d_n\vert }{n}$ ）表示精密度。	现场算：设某指标真值 $\mu_0=100$ ，三次仿真结果为 98、103、105（练习数据），计算各次误差、相对误差、偏差及平均偏差，同桌互查。	理解准确度与精密度；证据：小演算结果，约 2 分钟内同桌核对。
4. 新授三：单因子析因实验与方差分析（35–52 分钟）	6.2.3–6.2.4：p15–19。方差分析假设与 $H_0/H_1$ （p15）；方差分析表与 F 判断准则、显著程度分级（p16）；实例6.1 数据与 Excel 结果（p17–19）	先用「组间差异 vs 组内波动」的思路讲 ANOVA：假设各水平总体正态、方差相同、样本独立，检验 $H_0:\mu_1=\mu_2=\cdots=\mu_m$ ；列出方差分析表——组间离差平方和 $Q_B$ （自由度 $m-1$ ）、组内 $Q_E$ （自由度 $mn-m$ ）、总变差 $Q_T$ （自由度 $mn-1$ ），方差 $S_B^2$ 、 $S_E^2$ ， $F=S_B^2/S_E^2$ ；判别准则： $F>F_\alpha$ 拒绝 $H_0$ ， $F\le F_\alpha$ 不拒绝；显著程度分三级（ $F>F_{0.01}$ 特别显著； $F_{0.01}\ge F>F_{0.05}$ 显著； $F_{0.05}\ge F>F_{0.10}$ 有一定影响）。回到实例6.1（地铁车站疏散，速度 1.0±0.1 m/s、肩宽直径 0.4±0.05 m，疏散人数 35、55、75、95、115 共 5 个水平，各 10 次）：演示 Excel「数据分析—方差分析：单因素」的操作，α=0.05，读取 F、P、 $F_{crit}$ 。追问：「 $F<F_{0.05}=2.58$ 、 $P>0.05$ ，能否说疏散人数对疏散时间没有影响？」，给出规范表述，并连接难点1。	跟着教师在 Excel 中完成实例6.1 的方差分析；读出 F、P 与临界值；把结论写成一句话：「在…水平范围内、α=0.05 下…」。小组交流各自读数是否一致。	掌握 ANOVA 判别流程与规范结论；证据：学生 Excel 输出表与结论句（对应 O3、O4）。
5. 新授四： $2^k$ 析因设计与主效用（52–67 分钟）	6.3.1–6.3.2：p21–24。析因设计与 $2^k$ 的定义、设计点、高低水平（p21）；实例6.2 的 OFAT 局限（p22）； $2^3$ 设计表与设计矩阵（p23）；主效用定义与计算（p24）	讲 $2^k$ 设计：k 个因子各取两水平共 $2^k$ 个设计点，因子个数通常取 2–4 个，高低水平的差距要足够大。用实例6.2 的 $2^2$ 情形对比 OFAT：OFAT 只跑 3 种组合，A 的效果仅在 $B^-$ 下算出，忽略交互。以实例6.3 数据当堂演示：同一速度提升，在不同人数和直径下效果不同（−77.18 s 与 −512.68 s）。再讲 p23 的 $2^3$ 设计矩阵与 p24 的主效用：因子1 的主效用为 $e_1=\dfrac{(R_2-R_1)+(R_4-R_3)+(R_6-R_5)+(R_8-R_7)}{4}$ ，因子2、因子3 类推；把「＋」「−」理解为 $+1$ 、 $-1$ 后，等价于点积法 $e_j=\dfrac{1}{2^{k-1}}\sum_i x_{ij}R_i$ （ $x_{ij}=\pm1$ ）。	在设计矩阵模板上写出 $2^3$ 的 8 个设计点（−/+ 的排列规律：因子1 交替，因子2 两个一换，因子3 四个一换）；用 $2^2$ 小例（直径 0.4 m 的 4 行数据）算 $e_{\text{人数}}$ 与 $e_{\text{速度}}$ 。	理解设计矩阵与主效用；证据：学生手写设计矩阵与 $2^2$ 主效用计算过程（参考值见下方教师参考演算）。
6. 新授五：交互效用与实例6.3 演算（67–82 分钟）	6.3.3：p25–29。交互效用的定义（p25）；三因子交互及对称性（p26）；实例6.3 的数据表（p27）；主效用结果（p28）；两两交互结果与解释（p29）	讲交互效用：两因子 $e_{12}$ 为因子2 取「+」与「−」时因子1 平均效用之差的一半，即 $e_{12}=\frac12\left[\frac{(R_4-R_3)+(R_8-R_7)}{2}-\frac{(R_2-R_1)+(R_6-R_5)}{2}\right]$ ，等价于用 $x_1x_2$ 列点积再除以 4，且 $e_{12}=e_{21}$ ；三因子交互按 p26 定义为因子3 取「+」时与取「−」时因子1、因子2 交互效用之差的一半， $e_{123}=\dfrac{-R_1+R_2+R_3-R_4+R_5-R_6-R_7+R_8}{4}$ ，并说明其对称性（ $e_{123}=e_{132}=e_{213}$ ）。组织课堂演算：分三组，各自完成一类效用（A 组算 3 个主效用，B 组算 3 个两因子交互，C 组算 $e_{123}$ ），同桌互查，随后教师公布参考值并对照 p28–29 的结论排序。引导解释：效用符号→改进方向；大小→影响程度。	按分工在设计矩阵模板上计算，核对符号列与除数 $2^{k-1}=4$ ；汇报结果并用一句话解释含义（如 $e_{\text{速度}}<0$ ：提高疏散速度会缩短疏散时间）。	掌握效用计算与解释；证据：三组计算表和汇报；与 p28–29 的排序是否一致（人数>直径>速度；人数×直径>速度×直径>人数×速度）。
7. 小结与布置（82–90 分钟）	p30；全章脉络；作业说明	用「两个层次」收束：①6.1 步骤是路线图，②6.2 ANOVA 回答「因子是否显著」，6.3 析因设计回答「谁最重要、如何交互、往哪调」。强调结论的适用范围和局限（仅在所选水平范围、所用模型假设下成立），连接大纲 C5 的「系统设计方案比较与评价」。布置课后练习与作业4 的实验方案表。	填写 1 分钟纸条：本章最容易出错的一步；记录作业要求。	形成性反馈；证据：纸条与课堂提问记录。

教师参考演算（课堂演算环节使用，数据取自课件 p27 的表，结果与 p28–29 一致）

设计点按「人数/速度/直径」排列， $x_1$ =人数（200→−，500→+）， $x_2$ =速度（0.9→−，1.7→+）， $x_3$ =直径（0.4→−，0.8→+），响应取采样均值（s）：

设计点	$x_1$ 人数	$x_2$ 速度	$x_3$ 直径	响应 $R$ （s）
1	−	−	−	206.96
2	+	−	−	463.24
3	−	+	−	129.78
4	+	+	−	301.70
5	−	−	+	397.70
6	+	−	+	1131.54
7	−	+	+	212.10
8	+	+	+	618.86

除数 $2^{k-1}=4$ ，按点积法得到的参考结果（单位 s，保留两位小数）：

主效用： $e_1$ （人数） $=392.20$ ； $e_2$ （速度） $=-234.25$ ； $e_3$ （直径） $=314.63$ 。
两因子交互： $e_{12}=-102.86$ ； $e_{13}=178.10$ ； $e_{23}=-114.89$ 。
三因子交互： $e_{123}=-60.68$ 。

与 p28–29 的结论对照： $|e_1|>|e_3|>|e_2|$ ，即人数>乘客尺寸>速度； $|e_{13}|>|e_{23}|>|e_{12}|$ ，即人数×尺寸>速度×尺寸>人数×速度。符号解释： $e_2<0$ ，提高疏散速度会缩短疏散时间； $e_1>0$ 、 $e_3>0$ ，增加人数、增大乘客尺寸会延长疏散时间；速度×尺寸、人数×速度的交互为负，两因子取相反水平可能缩短疏散时间；人数×尺寸的交互为正，两者有相互促进（叠加增大）作用。 $e_{123}$ 按 p26 公式求得（练习数据的延伸结果）。

误差与偏差小演算（练习数据）参考值： $\mu_0=100$ ，三次结果 98、103、105，误差 $-2$ 、 $3$ 、 $5$ ，相对误差 $-2\%$ 、 $3\%$ 、 $5\%$ ；均值 $\bar x=102$ ，偏差 $-4$ 、 $1$ 、 $3$ （和为 0），平均偏差 $\bar d=8/3\approx2.67$ 。

实例6.1 方差分析参考结果（p18 数据，Excel「方差分析：单因素」，α=0.05）：

方差来源	离差平方和	自由度	方差	$F$	$P$	$F_{0.05}$
组间	966.77	4	241.69	0.88	0.48	2.58
组内	12306.22	45	273.47
总变差	13272.99	49

$F<F_{0.05}$ 且 $P>\alpha$ ，两种判别一致：在 [35, 115] 人范围内，不同疏散人数对疏散时间无显著影响。

OFAT 对照演示数据：以基准点（200 人、0.9 m/s、0.4 m）为起点，仅改人数得到的人数效果为 $463.24-206.96=256.28$ s；而在高速度、大直径（1.7 m/s、0.8 m）条件下，人数从 200 增至 500 的效果为 $618.86-212.10=406.76$ s。两者不同，说明存在交互作用。

OFAT 与全因子运行次数对比：k 个因子 OFAT 需 $k+1$ 个组合， $2^k$ 设计需 $2^k$ 个组合；本例 $2^3=8$ 个组合，每组合 50 次重复共 400 次仿真运行。

$2^2$ 小例（直径 0.4 m，4 个设计点）参考值： $e_{\text{人数}}=\frac{1}{2}[(463.24-206.96)+(301.70-129.78)]=214.10$ ； $e_{\text{速度}}=\frac{1}{2}[(129.78-206.96)+(301.70-463.24)]=-119.36$ （单位 s）。

课堂练习与课后作业

课堂练习（见教学过程第3、4、5、6环节）：误差与偏差小演算；Excel 单因素方差分析； $2^2$ 主效用； $2^3$ 全部效用分组演算。

课后作业（建议完成，不单独计分，作为课程作业4 的前置训练）

在 Excel 中对 p18 数据重做单因素方差分析，画出各疏散人数水平的均值图，写一段不超过 150 字的结论（含适用范围）。
取 p27 表中疏散人数 500 的四行数据（速度×直径的 $2^2$ 设计），计算速度、直径两个主效用和交互效用，并说明改进建议。
为你的课程作业4 选题填写实验方案表：①目标与性能指标（定量）；②拟考察的因子（2–4 个）、两水平取值及选择依据；③每个设计点的重复次数与终止条件；④结果输出与分析方法（均值、置信区间、效用或方差分析）；⑤本实验结论可能的局限。

与大纲作业、课程设计的衔接

对应课程作业4（仿真软件应用，30 分，团队合作）中的「仿真实验设计、实验结果分析」环节，也是进度表第15课次课程设计中「仿真实验及实验结果分析」的方法基础。
与课程作业2（电子表格蒙特卡洛实验）衔接：重复运行与均值、置信区间的做法是本章 6.1.2「重复原则」的具体应用。
与课程作业1 衔接：分析 WSC 论文时，可对照本章 6.1.4 的步骤评价该论文的实验设计是否完整（因子、水平、重复、结果分析）。

教学评价

评价证据	对应课程目标	观测要点
课堂因子—水平—响应表、一般步骤流程图（环节2）	O4	能否从自己的模型中正确识别因子、水平、响应并区分可控性
Excel 方差分析输出与结论句（环节4）	O3、O4	能否正确读出 F、P、 $F_{crit}$ 并写出含适用范围的规范结论；是否避免「不显著=无影响」的误读
设计矩阵与效用计算表、汇报解释（环节5–6）	O4（并支撑 O1 的结果解释）	符号列、除数是否正确；能否由符号和大小提出改进方向
小纸条与课堂提问（环节7）	O4	对局限性的认识：是否能指出结论只在所选水平与模型假设下成立
课后作业3 的实验方案表（课程作业4 前置）	O4	因子是否适量、水平范围是否合理、指标是否定量、重复次数是否说明
课程作业4 的实验设计与分析部分、闭卷考试中的统计与结果解释题	O4、O1	终结性评价（课程作业4 对应 O4 权重 1.0；闭卷考试对应 O1）

说明：O2 主要由课程作业2 评价；O5 由课程作业1 评价，本章不直接评价，仅在 WSC 论文分析中间接涉及实验设计内容。

板书设计

第6章 仿真实验设计
├─ 6.1 概述
│    术语：因子(factor) —— 水平(level) —— 响应(response)
│    原则：随机化 / 重复 / 对照 / 区组
│    步骤：目标 → 剖析流程 → 筛选因子 → 筛选实验 → 析因实验 → 回归实验
├─ 6.2 单因子析因
│    因子选择：数量适中 | 水平范围大 | 指标定量
│    误差 E = x − μ0 ；偏差 dᵢ = xᵢ − x̄ ，Σdᵢ = 0
│    ANOVA：H0: μ1=…=μm
│          F = MS_A / MS_E ，自由度 (m−1, nm−m)
│          F > Fα → 显著；F ≤ Fα → 不显著（限于该水平范围）
│    例6.1：F < F0.05=2.58 ，P > 0.05 ，不显著（限于 35–115 人）
├─ 6.3 2^k 析因设计
│    设计点 = 2^k ；设计矩阵 ±1
│    主效用 e_j = (1/2^{k-1}) Σ x_ij R_i
│    交互效用：用乘积列 x1x2、x1x3、x2x3、x1x2x3
│    OFAT 的局限：忽略交互
│    例6.3：人数 > 直径 > 速度
│          人数×直径 > 速度×直径 > 人数×速度
└─ 结论：符号 → 方向；绝对值 → 程度；只在所选水平范围内成立

教学反思（课后填写）

学生在「不显著」与「无影响」、OFAT 与析因设计的辨析上，哪些问题仍然存在？课堂提问和演算反映出哪些共性错误（符号列、除数 $2^{k-1}$ 、解释方向）？
本课次容量大（概述、ANOVA、 $2^k$ 三部分），时间分配是否合理？哪些环节需要压缩或前移到预习？Excel 演示与手算演算是否平衡？
课程作业4 的实验方案表反映出学生对因子选择、水平范围、重复次数的掌握如何？下次授课应补充哪些与 AnyLogic 实验（蒙特卡洛、灵敏度分析）的衔接案例？

教师填写：______________________________

交通运输系统仿真

第6章 仿真实验设计 教案