第5章仿真模型的检验与验证教案

项目	内容
课程名称与性质	交通运输系统仿真（Transportation System Simulation）；交通运输专业本科专业必修课（理论课）
课程编号·学分·学时	0030108805；2 学分；32 学时；第 V 学期
授课对象	交通运输专业本科生（2023 级）
授课教师	李季涛（交通运输工程学院交通运输系）
使用教材	李季涛编《交通运输系统仿真——使用AnyLogic》，中国铁道出版社，2025
对应课件	课件 05《仿真模型的检验与验证》（交通运输系统仿真课程课件-2025-05，共 30 页）
对应大纲模块与课程目标	C5 前半（仿真模型的检验；输入-输出变换的验证）；支撑 O4。与课程作业 4、课程设计的"模型检验与验证"部分衔接
本章学时	2 学时（1 课次，90 分钟）

课程教学进度安排

课次	周次	教学内容（对应课件页码范围）	学时
15	第 17 周	5.1 仿真建模过程与检验和验证（S3–S6）；5.2 仿真模型的检验（S7–S9）；5.3 仿真模型的验证：表面效度、模型假设的验证、输入-输出变换的验证（假设检验法、置信区间法）、使用历史数据与图灵测试（S10–S28）；本讲总结（S29）	2

说明：教学进度表将本讲列为"6. 仿真模型的检验与验证（6.1 检验，6.2 校验与验证）"，课件内部编号为"第 5 讲 5.1–5.3"，本教案按课件编号书写。进度表给出的重点为"检验验证与仿真建模过程的关系、输入-输出变换的验证"，难点为"决策变量、不可控变量、置信区间"，课程设计安排为"仿真实验及实验结果分析"。

教学目标与重点难点

教学目标

知识

能说出仿真建模三步（观察系统、构造概念模型、实现运行模型）的迭代关系，并区分"检验（正确地建立模型）"与"验证（建立正确的模型）"各自比较的对象（课件 S4–S6）。
能写出模型检验的 6 条基本建议，并解释"当前容量"与"总数"两个统计量的含义（S8–S9）。
能叙述验证三步法（表面效度、模型假设验证、输入-输出变换验证），并说明输入变量、不可控变量、决策变量、输出变量的区别（S6、S12–S20）。

能力

能依据一组"当前容量/总数"输出数据，判断模型可能存在的逻辑或数据设定错误（如服务台不足、子系统无实体进入、资源未释放）。
能对"仿真输出均值 vs 实际系统均值"（如课件地铁站安检系统实例）手工完成 $t$ 检验与置信区间计算，并依据可接受误差 $\varepsilon$ 得出"接受模型/修改模型/需增加重复运行次数"的判断。
能为自己的课程作业 4 模型设计一份"检验与验证"提纲，指出哪些环节可做、哪些环节因缺少实际系统数据而做不了。

素养

养成"模型未经检验验证不得直接用于决策"的审慎态度，能向同伴说明模型的适用范围与局限。
能在小组内互相审查模型（"建模者以外的人员检验"），形成同伴复核的习惯。

教学重点

检验与验证的概念区分，以及它们与仿真建模过程（迭代、反复比较）的关系（S4–S6）。
用"当前容量"和"总数"快速判断模型输出的合理性（S9）。
输入-输出变换的验证：前提条件、变量分类、假设检验法与置信区间法（S14–S26，以地铁站安检系统为例）。

教学难点

"检验"与"验证"两个词容易混用。 突破策略：借"做对"与"做的是对的"的口语对照，并让学生用同一个自动售票机模型各举一个"检验问题"和"验证问题"，当场归类。
用当前容量和总数反推模型错误，需要把数值与模型逻辑联系起来。 突破策略：用自拟诊断卡（三个时点的数据）让学生按"线性增长 / 总数为 0 / 当前容量与总数都为 1"三个特征逐项对号入座，教师只在最后点评。
决策变量、不可控变量、输入-输出变换概念抽象（进度表标注的难点）。 突破策略：以学生熟悉的铁路车站自动售票机为载体填一张"输入—输出变量分类表"，再对照课件 S17–S19 的地铁站安检系统变量表。
置信区间法要结合可接受误差 $\varepsilon$ 判断，而"假设检验不拒绝"并不等于"模型正确"。 突破策略：先随课件安检实例演算（ $t$ 检验不拒绝、置信区间的最坏情况误差小于 $\varepsilon$ ，可接受），再用自拟的自动售票机数据（ $t$ 检验不拒绝但置信区间不足以下结论），引导学生自己提出"需增加重复运行次数"。

思政目标

S01 实事求是与数据诚信：验证的目的是发现模型的不足，而不是为了"通过"而挑选数据或随意调参。结合表面效度和图灵测试的做法（S12、S28），强调如实报告模型与实际系统的差异，这是工程师的职业底线。
S02 安全与社会责任：安检、车站售票等系统的仿真结论会被管理者用于配置资源与制定策略（S11：使模型可被管理者和其他决策者使用）。未经验证的模型可能误导决策，铁路运输的安全与服务质量要求我们对模型"可信度"负责。
S03 协同与尊重专业经验：课件强调让熟悉系统的人（现场管理人员、潜在使用者）参与建模与评价（S4、S12、S13）。引导学生尊重一线工作人员的经验，把课程设计小组内的互相审查当成正式环节。

教学方式与媒体资源

主要教学方式

概念对比讲授：以三条定义（国内学者、Kelton、Sargent，S5）加建模流程示意（S4、S6）讲清检验与验证。
课堂诊断练习：用"当前容量/总数"诊断卡，学生 4 人一组完成故障判断。
课堂手工演算：按 $t$ 检验与置信区间两种方法，先跟随课件安检实例演算，再对自拟的重复仿真数据手工计算，与课程"手工仿真"主线保持一致。
角色扮演与盲测：模拟"潜在使用者"识别真实报告与仿真报告（图灵测试，S28）。
提问讨论：围绕课程作业 4 "我们的模型如何验证"展开。

使用媒体资源

课件 05（S1–S30）：S4–S6 流程与定义，S8–S9 检验建议，S12–S15 验证三步法，S14–S26 输入-输出变换验证与地铁站安检系统实例，S27 历史数据验证，S28 图灵测试，S29 总结。
AnyLogic：演示运行时监视模块实体数（课件 S8 提到的交互式运行控制/调试功能）。演示模型可选用课次 11–12 使用过的自动售票机排队模型，以教师实际模型为准。
Excel：现场验算 $\bar{Y}$ 、 $S$ 、 $t$ 值与置信区间（AVERAGE、STDEV.S、T.INV.2T）。
课堂自制材料：诊断卡、演算数据卡、"真实/仿真报告"盲测卡（见课前准备）。
课程网站：发布课件、演算数据卡与作业 4 的验证提纲模板。

参考书与参考资料

李季涛编. 交通运输系统仿真——使用AnyLogic. 中国铁道出版社, 2025（主教材）。
Jerry Banks 著, 王谦译. 离散事件系统仿真（原书第 5 版）. 机械工业出版社, 2019。
Averill M. Law 著, 范文慧等译. 仿真建模与分析（原书第 5 版）. 机械工业出版社, 2017。
刘亮编. 复杂系统仿真的 AnyLogic 实践（第 2 版）. 清华大学出版社, 2023。
Andrei Borshchev. The Big Book of Simulation Modeling. AnyLogic North America, 2013。
课件中引用的 Sargent（2015）、Kelton（2007）、Naylor 和 Finger 三步法（S5–S6），供学有余力的学生延伸阅读。

课前准备

教师准备

通读课件 05，熟悉 S16–S26 地铁站安检系统实例的数据与演算步骤；课前用 Excel 复算 S21 表中 $Y_2$ 列 10 次运行数据，准备现场演示表。
制作诊断卡（自拟）：自动售票机模型运行 60、240、480 分钟时各部件的"当前容量/总数"，见教学过程第三段。
制作演算数据卡（自拟）：实际系统平均排队等待时间 $\mu_0$ 与 5 次重复仿真的平均等待时间，见教学过程第五段。（练习数据）
准备盲测卡：真实观测报告与仿真输出报告各 3 份（课件建议各 5 份，课堂压缩），格式与指标完全一致、随机编号。真实观测可取自学生作业 3 的调研数据或教师已有车站观测记录。
调试 AnyLogic 演示模型和 Excel 验算表，确保课堂能现场演示。

学生准备

回顾课次 4–10：自动售票机系统、平均排队等待时间、服务台利用率等指标，以及重复仿真与置信区间（课次 7）。
回顾课次 14：拟合优良度检验与 $P$ 值（本讲 S13 需要）。
携带计算器或笔记本电脑（Excel）；带上课程作业 2 的 Excel 模型，以及作业 4 的选题草案。

教学过程

第 15 课次（第 17 周）仿真模型的检验与验证

环节与时间	教学内容（课件页）	教师活动	学生活动	设计意图 / 学习证据
一、导入<br>6 分钟	S1–S2：本讲提纲；回扣作业 2 的自动售票机 Excel 模型	提问："你的 Excel 模型算出平均排队等待时间 3.2 分钟，你凭什么相信它？如果现场管理员问你'结果可信吗'，你怎么回答？"请 2–3 名学生口头回答，板书其依据（"公式没错""结果合理""和现场一致"……）。	回忆自己的作业 2，说出至少一条"相信/怀疑结果"的理由；其余学生补充。	引出"检验"与"验证"两类依据。证据：板书上学生给出的理由分类（自查程序 / 对照现实）。
二、5.1 建模过程与检验验证的概念<br>15 分钟	S3–S6：建模三步及其非线性迭代；检验 = 正确地建立模型，验证 = 建立正确的模型；三条定义；主观与客观测试；Naylor 与 Finger 三步法	1. 讲建模三步（S4），强调"不是线性过程，要反复比较"，在黑板画"实际系统 ⇄ 概念模型 ⇄ 运行模型"（S6 图），标出：实际系统与概念模型之间是概念验证，概念模型与运行模型之间是检验；模型整体与实际系统之间的比较、修改、再比较是验证/校验。<br>2. 对比三条定义（S5），请学生圈出各自的关键词（"程序""工作""一致"）。<br>3. 讲主观、客观测试（S6）与三步法。<br>4. 随堂小测：给出 4 个问题，让学生判断属于检验还是验证。	在笔记中画出三角关系图；完成归类小测，如：①AnyLogic 模块参数输错单位（检验）；②模型输出的平均等待时间比现场偏低 30%（验证）；③队列逻辑漏接了一条分支（检验）；④现场管理员认为动画中旅客分流不像实际（验证，表面效度）。	把概念放进建模流程里理解，突破难点 1。证据：学生手绘关系图及归类小测的正确率；错误选项在课堂即时讲评。
三、5.2 仿真模型的检验<br>16 分钟	S7–S9：检验的 6 条基本建议；用"当前容量"与"总数"判断输出合理性	1. 简述 6 条建议（S8）：由建模者以外的人检验、画事件逻辑流程图、改变输入检查输出、变量与子模块的精确定义、检查动画、使用交互式运行控制/调试。每条配一句"你在作业 4 中会怎么做"。<br>2. 讲"当前容量/总数"定义和四种典型症状（S9）。<br>3. 分发诊断卡（自拟）：自动售票机模型运行 60/240/480 分钟的数据。<br> 排队区：当前容量 6/23/47，总数 31/118/236<br> 售票窗口 A：当前容量 1/1/1，总数 25/95/189<br> 售票窗口 B：当前容量 0/0/0，总数 0/0/0<br> 退票口：当前容量 1/1/1，总数 1/1/1<br>4. 小组 5 分钟后汇报诊断，教师总结。<br>5. 用 AnyLogic 演示：运行时点击模块查看实体数，并在中途暂停单步调试（对应 S8 第 6 条）。	4 人一组，对每个部件写出：现象 → 可能原因 → 如何进一步核实。预期得出：排队区当前容量近似线性增长，说明窗口 A 不足或服务时间设定有问题；窗口 B 总数为 0，说明没有实体进入，可能是分流逻辑或条件写错；退票口当前容量与总数均为 1，可能是实体占用资源后未释放。	训练学生把统计量与逻辑错误对应起来（突破难点 2）。证据：各组诊断记录表。诊断卡数值为练习数据，宜在卡上注明。
四、5.3.1–5.3.3 验证概述、表面效度与模型假设的验证<br>15 分钟	S10–S13：验证的两个目的；检验与验证同时迭代（S11：初始模型 → 第 1…n 次修改，每次均与实际系统比较）；表面效度（使用者参与、灵敏度分析）；结构假设与数据假设（机场值机例）	1. 讲验证的两个目的（S11）：足够精确以替代实际系统、使可信度提高到可被决策者使用；结合 S11 右图说明"校验"是把初始模型及每次修改后的模型反复与实际系统比较的迭代过程。<br>2. 讲表面效度（S12）：使用者参与、评价输出合理性、灵敏度分析（大型模型输入变量多，只选最关键的输入变量做灵敏度实验）。<br>3. 方向判断活动：针对自动售票机模型，让学生写出以下改变会使平均排队等待时间"增大/减小/基本不变"：窗口数增加、旅客平均到达间隔缩短、服务时间均值增大。教师追问："若你的模型输出方向与直觉相反，说明什么？"<br>4. 讲结构假设与数据假设（S13，机场值机一队还是多队、高峰与非高峰到达间隔）；对应到自动售票机：旅客是一队还是各窗口分别排队？数据来自哪里？并提示数据假设需要用到课次 14 的拟合优良度检验。	独立完成方向判断表，邻座交换核对；列出自动售票机的 1 条结构假设和 1 条数据假设，并说明用什么办法确认（现场观测、与站务人员交流、拟合优度检验）。	让学生看到"表面效度"并非走形式，而是有方向可查（灵敏度分析）。证据：方向判断表；结构/数据假设各一条的书面记录。
五、5.3.4 输入-输出变换的验证<br>24 分钟	S14–S26：模型视为输入-输出变换；前提条件；模型变化范围（小改到大改）；地铁站安检系统实例：变量分类（S16–S20）、10 次重复运行（S21）、假设检验法（S22–S23）、置信区间法（S24–S26）	（1）概念讲解约 4 分钟：讲 S14–S15——模型被视为输入-输出变换；前提是存在系统的某种版本、能收集至少一组输入条件下的性能数据；设计阶段的系统无法完整验证，只能对已有子系统部分验证。模型变化由小到大分四级：单个参数小变化、分布形式小变化、子系统逻辑结构大变化、新系统设计方案大变化；前两类改动可检验、输出可信度较高，后两类可借已验证的类似子系统集成。"没有办法可以完整地验证尚不存在的系统"。<br>（2）变量分类约 5 分钟：讲 S16 实例——大连交通大学地铁站 A 口一台安检设备，周二早 6:30–8:30 到达 468 名乘客 $\{A_i\}$ ，同时采集 60 名乘客的安检服务时间 $\{S_i\}$ ，经站务人员认可代表早高峰；数据分析得：到达服从速率 234 人/小时的泊松分布，服务时间服从均值 9 秒、最小值 4 秒的指数分布。再按 S17–S19 讲变量分类：到达间隔 $X_{1n}$ 、安检时间 $X_{2n}$ 是输入随机变量，均属不可控变量（安检时间虽与设备有关，实际仍不可控）；决策变量集合 $D=(D_1,D_2,D_3)=(1,9,1)$ ，即安检设备台数 1、平均安检时间 9 秒、等候队列数 1，一组决策变量取定水平即构成一个策略；模型是"黑盒"，输出（响应）变量有安检设备利用率 $Y_1$ 、乘客平均延迟时间 $Y_2$ 、早高峰最大队长 $Y_3$ 等（另有 $Y_4$ 到达速率、 $Y_5$ 平均安检时间等附加输出）。让学生为自动售票机填表：输入变量（到达间隔、服务时间分布）、不可控变量、决策变量（窗口数、排队规则）、输出变量（平均排队等待时间、服务台利用率）。<br>（3）课件实例演算约 9 分钟（S20–S26）：实际系统数据 $Z=(Z_1,Z_2,Z_3)$ 与 $Y$ 对应，观测得早高峰平均安检排队时间 $Z_2=8$ 秒，即 $\mu_0=8$ 。对模型做 10 次独立重复运行（每次设置不同随机种子，每次运行 2 小时），得 $Y_2$ 的 10 个值 8.422、6.863、8.618、6.610、8.092、8.645、8.125、7.128、9.726、7.224（秒）。<br> ① 假设检验法： $H_0:E(Y_2)=8$ （秒）； $\alpha=0.05$ ， $n=10$ ； $\bar{Y}_2=\dfrac{1}{10}\sum Y_{2i}=7.945$ 秒， $S=\sqrt{\dfrac{\sum(Y_{2i}-\bar{Y}_2)^2}{10-1}}\approx0.974$ 秒；双边检验临界值 $t_{0.025,9}\approx2.26$ ； $t_0=\dfrac{\bar{Y}_2-\mu_0}{S/\sqrt{n}}=\dfrac{7.945-8}{0.974/\sqrt{10}}\approx-0.18$ ，因 $\vert t_0\vert <2.26$ ，不拒绝 $H_0$ ，统计判断上可认为模型有效。强调这是弱结论：只说明在现有 10 次运行数据基础上还不足以拒绝原假设。<br> ② 置信区间法：令 $\varepsilon$ 为分析者设定的"足够接近"的误差，本例取 $\varepsilon=1$ 秒。若区间不含 $\mu_0$ ：最好情况误差 $>\varepsilon$ 则须修改模型；最坏情况误差 $\le\varepsilon$ 则可接受；最好情况误差 $\le\varepsilon$ 而最坏情况误差 $>\varepsilon$ 则须增加重复运行次数。若区间含 $\mu_0$ ：最坏情况误差 $\le\varepsilon$ 可接受，否则须增加重复运行次数（对照 S25 的 (a)、(b) 两图）。本例半长 $t_{0.025,9}S/\sqrt{n}\approx2.26\times0.974/\sqrt{10}\approx0.70$ 秒，区间约 $[7.25,\,8.64]$ ，含 $\mu_0=8$ ；最坏情况误差 $\vert 8-7.25\vert \approx0.75<\varepsilon=1$ ，可以接受该安检系统模型。<br> ③ 追问（学有余力的小组）：表中 $Y_4$ （到达速率，均值 233.9）、 $Y_5$ （平均安检时间，均值 9.025）同法检验，结果如何？（分别与 234 人/小时、9 秒比较， $\vert t\vert$ 都很小，均不拒绝。）<br>（4）自拟数据练习约 6 分钟：发放演算数据卡（练习数据）。自动售票机实际系统平均排队等待时间 $\mu_0=4.0$ 分钟；模型 5 次独立重复运行的平均排队等待时间为 3.6、4.4、3.9、4.8、4.3 分钟。<br> ① 假设检验： $H_0:E(Y)=4.0$ ， $H_1:E(Y)\ne 4.0$ ； $\bar{Y}=4.2$ ， $S\approx0.464$ ， $t=\dfrac{\bar{Y}-\mu_0}{S/\sqrt{n}}\approx0.96$ ，对 $\alpha=0.05$ 、自由度 4， $t_{0.025,4}=2.776$ ，因 $\vert t\vert <2.776$ ，不拒绝 $H_0$ 。<br> ② 置信区间： $\bar{Y}\pm t_{0.025,4}\,S/\sqrt{n}\approx4.2\pm0.58$ ，得 $[3.62,\,4.78]$ ，包含 4.0。<br> ③ 给定可接受误差 $\varepsilon=0.5$ 分钟，则 $\delta=E(Y)-\mu_0$ 的区间约为 $[-0.38,\,0.78]$ ，最坏情况误差 0.78 $>\varepsilon$ ，既不能判定模型有效，也不能判定无效。<br> 追问：此时该怎么办？引导至"增加重复运行次数 $n$ 以缩小区间"，并强调"不拒绝 $H_0$ 不等于模型正确"。	填写变量分类表；跟随课件实例用计算器或 Excel 复算 $\bar{Y}_2$ 、 $S$ 、 $t_0$ 与区间，理解最好/最坏情况误差与 $\varepsilon$ 的比较；再独立完成演算数据卡上的①–③，与邻座核对中间结果（ $\bar{Y}$ 、 $S$ 、 $t$ ）；各组口头报告结论，并回答"如果 $n$ 增加到 30，区间会怎样变化"（宽度大约按 $1/\sqrt{n}$ 缩小）。	难点 3、4 的集中突破，对应进度表重点"输入-输出变换的验证"与难点"决策变量、不可控变量、置信区间"。证据：变量分类表；演算纸上 $t$ 值与区间；小组结论是否包含"增加重复次数"及对"不拒绝 ≠ 正确"的表述。
六、5.3.5 历史数据验证与图灵测试<br>8 分钟	S27–S28：用历史数据验证（"过去的预测"代替"未来的预测"）；图灵测试式验证	1. 简述历史数据验证（S14、S27）：用真实历史输入数据 $\{A_n,S_n\}$ 驱动模型（数据存入数组或文件读取，不再使用随机数），把模型输出与同一时段的实际系统输出比较；大型系统需同步收集全部输入与响应数据，较为困难，道路交通等系统可由电子设备自动记录数据。<br>2. 组织盲测：每组拿到 6 份随机编号的"报告"（真实 3 份 + 仿真 3 份），格式一致；各组限时 3 分钟猜哪几份来自模型，并给出判断依据。教师公布答案，统计识别率。<br>3. 引用课件 S28 的做法与结论（图灵测试源于图灵 1950 年论文《计算机器与智能》：电脑在 5 分钟内回答问题，超过 30% 的回答被误认为人类所答即通过；课件取 5 份真实报告加 5 份仿真报告随机混排）：若使用者能准确识别仿真报告，说明模型仍需改进；若识别不出，只能说明"没有证据表明模型不正确"，不是"证明模型正确"。	小组讨论，写出"哪份像真的、为什么"，并反思：我们依据的是数值、波动特征还是格式？	理解"在无法做统计检验时，如何用使用者的经验作辅助验证"（S28）。证据：各组猜测记录与理由。
七、小结与布置<br>6 分钟	S29：本讲总结与基本要求；S30	1. 用三句话小结：检验是"建模型的过程是否做对"，验证是"做出的模型是否对"；检验用当前容量与总数快速排查；验证三步法的核心是输入-输出变换。<br>2. 布置作业 4 的"模型检验与验证"提纲（见下）。<br>3. 请学生写 1 分钟纸条："我的作业 4 模型最难验证的一点是什么？"	完成纸条并提交；记录作业提纲要求。	证据：纸条（暴露共性问题，供课后答疑与下次课开头反馈）。

课堂练习与课后作业

课堂练习（本课次内完成）

检验/验证归类小测（环节二）。
当前容量/总数诊断卡（环节三，小组）。
方向判断表与"结构假设/数据假设"记录（环节四）。
输入-输出变量分类表与手工 $t$ 检验、置信区间演算（环节五）。
图灵测试盲测记录（环节六）。

课后作业与衔接

课程作业 4（AnyLogic 仿真软件应用，30 分，团队）：本章直接对应作业 4 研究内容中的"仿真模型的检验与验证"。要求各组在设计报告中新增"模型检验与验证"一节，至少包括：
1. 检验清单（对照 S8 的 6 条建议，写明本组已做和未做的各项，并附当前容量/总数的运行截图或表格）；
2. 表面效度记录（谁参与了评价，灵敏度方向是否合理）；
3. 结构假设和数据假设的依据；
4. 输入-输出验证：如有实际系统数据，给出 $t$ 检验或置信区间结果；如选题系统尚不存在，写明只能做部分验证（或无法验证）并说明局限。
课程设计：进度表对应"仿真实验及实验结果分析"。各组在设计实验之前，需先完成上述检验与验证提纲，再进入实验与结果分析（该部分后续在课次 16 及课程设计阶段展开）。
与作业 2 的衔接（选做，不计分）：用本讲的当前容量/总数思路自查作业 2 的 Excel 模型，并将平均等待时间的置信区间与手工理论值比较。
与作业 1 的衔接：作业 1 要求分析论文"模型的验证"，学生可用本讲的三步法对照所选 WSC 论文，检查其验证方法属于哪一类。

教学评价

评价证据	对应课程目标	评价方式
检验/验证归类小测、诊断卡记录	O4（模型检验能力）；兼顾 O1（解释仿真结果、识别逻辑错误）	教师当堂批注，计入课堂表现（5 分）
变量分类表、 $t$ 检验与置信区间演算	O4（对系统设计方案进行分析评价并理解其局限）；兼顾 O1、O3（统计检验与结果解释）	演算纸收集，教师抽查并反馈
方向判断表、盲测记录、结尾纸条	O4（实验设计与表面效度）；盲测与作业 1 衔接涉及 O5（了解仿真研究动态）	过程性观察，用于调整下次课
作业 4 中"模型检验与验证"一节	O4（课程作业 4，权重 1.0）	按学业评价要求中作业 4 评分标准评阅（"仿真模型正确、实验结果正确、报告论证充分"等）

说明：O2、O3 在本章只有间接关联（自动售票机模型与拟合优度检验为背景），不单独设评价证据。大纲中 O4 的达成度由课程作业 4 评定，课堂证据仅用于过程反馈。

板书设计

第5章 仿真模型的检验与验证
├─ 5.1 建模过程与检验、验证
│    实际系统 ⇄ 概念模型 ⇄ 运行模型
│       └概念验证(系统↔概念模型)  └检验(概念模型↔运行模型)
│       验证/校验：模型反复修改，与实际系统反复比较
│    三步法：表面效度 → 模型假设 → 输入-输出验证
├─ 5.2 检验
│    6条建议（他人检验/流程图/改输入看输出/定义变量/看动画/调试）
│    当前容量、总数：线性增长 | 总数=0 | 容量=总数=1
├─ 5.3 验证
│    表面效度：使用者参与 + 灵敏度（方向）
│    模型假设：结构假设 / 数据假设
│    输入-输出：输入变量、不可控变量、决策变量、输出变量
│       例：地铁站安检  D=(1,9,1)  μ0=8 秒  ε=1 秒  n=10
│       假设检验：t = (Ȳ-μ0)/(S/√n)，|t|<t(α/2,n-1) 不拒绝（弱结论）
│       置信区间：Ȳ ± t·S/√n  → 最好/最坏情况误差 vs ε → 接受 / 修改 / 增加 n
│    历史数据、图灵测试
└─ 作业4：检验清单 + 验证提纲

教学反思（课后填写）

学生在"检验"与"验证"的归类小测中，哪些题目错误率最高？背后的概念混淆是什么？下次需要补充哪个例子？
手工 $t$ 检验与置信区间演算环节，学生在哪一步卡住（ $S$ 的计算、查 $t$ 表、区间解释、"不拒绝 ≠ 正确"）？13 分钟是否足够，是否需要把数据卡提前发放？
学生提交的纸条显示，作业 4 的模型在"验证"上的主要困难是什么（没有实际系统数据、不会设计灵敏度实验、不会选取误差范围等）？课后应如何用答疑或课程设计辅导回应？

交通运输系统仿真

第5章 仿真模型的检验与验证 教案

课程教学进度安排

教学目标与重点难点

教学目标

教学重点

教学难点

思政目标

教学方式与媒体资源

主要教学方式

使用媒体资源

参考书与参考资料

课前准备

教师准备

学生准备

教学过程

第 15 课次（第 17 周）仿真模型的检验与验证

课堂练习与课后作业

教学评价

板书设计

教学反思（课后填写）

第5章仿真模型的检验与验证教案